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教えるのが楽しくなる新「オームの法則

」指導法  自販機/ランナーモデル


 約50%の中学生が分らないという「オームの法則」は、義務教育始まって以来の課題です。そして必須事項として今後も学習されることでしょう。それをわかりやすく指導することは、意義のあることです。本書はその課題を、小学生にも分る擬人化(自販機/ランナーモデル)で解決しました。本書の価値に気が付くのは、日本が先か、アメリカが先か。日本語版と英語版の同時発売。

 2020,12,18にユーチューブでオームの法則の授業を配信。
笑える内容です。ぜひご覧ください。
動画:タイトル:「擬人化した自販機/ランナーモデルでオームの法則を小学生に教えることができた。」


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  目次
1 本書出版の意義
2 日本語版への序言
3 本書のご購入方法
4 本書とYOU TUBEからの ご質問コーナー
5 本書とYOU TUBEからの 演習問題の補充コーナー

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1 本書出版の意義

 例えて言えば、「オームの法則」とは、「中学生の半数がかかり、しかも後遺症があり、そのため将来の進路を制限される。そして、有効な治療法がなく、義務教育始まって以来ずっと続いている病気」のようなものです。だから、これは本来は大問題なのです。

 近年は「オームの法則」の分かり易い指導への次のような社会的要請があります。「ウチの高校では10年ほど前から“理高文低”の傾向が進んでいましたが、コロナ騒動でその流れが決定的になりました。将来への不安から就職に強い理系を選択する生徒が増え、成績優秀な生徒は、ほとんど理系を選択。AI、情報通信、電子工学などに人気が集中しています」(2020年10月、ネットからの引用)
 さらに2020年からプログラミング教育が小学校で必修化されました。せっかくプログラミングに興味を持って、将来はAI、情報通信、電子工学に進学しようとしても、中学では難解な「オームの法則」が待ち構えています。
 この法則が理解できない生徒は、AI、情報通信、電子工学分野への進学を、中学時にあきらめることになります。

 このような状況に危機感を覚えた文部科学省,国立教育政策研究所は、「複数の実験結果から必要な値を読み取りオームの法則を使って値を求める知識を身につけることに課題があり指導の充実が求められる」と報告しています。

 
なぜ、これまで「オームの法則」の分かり易い指導法がなかったのでしょうか。理由の一つは、電圧をポンプ、電流を水流に例えて、分かり易く説明してきた(?)教科書の存在があるためでしょう。
 先生方は、分らない生徒がいれば、電圧をポンプ、電流を水流に例えればOKだと思い「これ以上の分かり易い指導法は公認されていないから、工夫する必要もない。これ以上は先生の責任ではない。難しいことを教科書に取り入れた文部科学省が悪いのだ…。」となるのでしょう。
 実際に、電圧をポンプ、電流を水流に例えて、「電圧=電流×抵抗」を「ポンプ=水流×水路の抵抗」に置き換えて説明すると、かえってオームの法則を丸暗記させるよりも難しくなってしまうのです。 
 もしも、電圧をポンプ、電流を水流に例える説明が教科書になければ、きっと有能な先生たちは、自由に分かり易い「例え」を考案したに違いないと思います。


 ところで、「オームの出版した本はドイツ国内ではほとんど評価されず、むしろ酷評を受けました。 そんなオームの評価はやがて、ドイツ国内よりも自由な気風のある国外のイギリスやフランスでじわじわと上がり始め、当時の著名な科学者たちの賞賛を背景に、 イギリス王立協会がオームにメダルを授与しました。そしてオームは満場一致で国外協会員に選ばれました」(ネットから検索「オームの生涯」からの引用)とあります。
 本書の価値は、閉鎖的な日本よりも自由な気風のある米国の方が先に気づくのではないか。個性を尊重し挑戦者を評価する風土があるアメリカに出版してみよう。「日本語版と英語版の同時発売」で実験スタート。


2 日本語版への序言

本書は、中学理科の電気計算をわかり易く指導したいと考える先生のための本です。また、中学入試理科の電気計算を指導される先生にも役立つ本です。

最初に、筆者が本書を書いた経緯を説明しましょう。
日本の中学生は、理科の全分野の中で電気計算が一番苦手だというアンケート結果がありました。筆者は約30年間中学生に電気計算を指導してきて、電気計算を苦手にしている最大の理由は、電気が目に見えないからだ、と気づきました。

もしも誰かが、目に見えない電気のふるまいを擬人化することができれば、生徒は感情移入でき、電気公式の意味がわかるようになり、電気に興味を持つはずです。この方針のもとに、擬人化モデルを今日まで改良し続け、授業で試してきました。それが
「自販機/ランナーモデル」です。

自販機/ランナーモデルを使った一例を挙げましょう。
1電源6[V]、1抵抗器2[Ω]で構成される閉回路があります。これはオームの法則(電圧6[V]=電流3[A]×抵抗2[Ω])で表される基本回路です。自販機/ランナーモデルは、この回路を次のように擬人化します。

   
まず、電流3[A] は3人のランナーに擬人化されます。
電源と抵抗器をつなぐ導線はランナーが走る道路に変換されます。
電圧6[V] は自販機からランナー1人当りに供給される6個の(消化の良い)カステラに変換されます。
抵抗器はトンネルに変換されます。
抵抗2[Ω]は断面積1 ㎡長さ2mのトンネルに変換されます。 


さらに、変換されたこれらを使って、ランナーが自販機からのカステラを食べた後、道路とトンネルを1周して元の自販機に空腹でもどる、という次のようなオームの法則の物語を作ります。

①自販機6[V] から供給されたカステラを6個ずつ食べた3人のランナー3[A] が元気よく出発します。まず、3人のランナーはトンネルのない道路を走ります。そして、トンネルのない道路では、お腹のカステラは消費されません。
②やがて、2mのトンネル( 抵抗器2[Ω] )に入ります。トンネルを通過するとき、1人のランナーはランナー数3[A]に比例したぶつかり合いと、トンネル壁の長さ2[Ω]に比例した摩擦抵抗を受けます。この結果、1人のランナーが( 3[A]×2[Ω]= )6個のカステラを消費します。    
③3人のランナーはトンネルを抜けるとお腹は空っぽです。空腹に耐えながら元の自販機にたどり着きます。 
④以降、この1周コースを3人のランナーは自販機の中のカステラがなくなるまで繰り返し走り続けます。

(要するに、6[V]=3[A]×2[Ω] を、自販機から供給されたカステラを6個[V]食べて元気になった1人のランナーが、トンネルを通過する時、ランナー数3[A]に比例したぶつかり合いと、トンネルの長さ2m[Ω]に比例した抵抗を受けて、3[A]×2[Ω]=6個のカステラを消費して、空腹に耐えながら元の自販機にたどり着く、という1周ランニングコースに替えます。これなら小学生にもわかります。)


このように生徒たちがランナーになったつもりで電気回路を1周すれば、容易にオームの法則( 6[V]=3[A]×2[Ω] )がわかるでしょう。

電気が目に見えないという理由で、日本の中学生は電気計算が苦手だ。このことは、世界中の中学生も同じです。「自販機/ランナーモデル」は世界中の中学生に受け入れられ、成績を上げると筆者は確信しています。この確信の基に、本書の英語版も同時に出版しました。


(1)本書の前著である『自販機/ランナーモデルによる高校入試のための電気計算』は日本の電子書籍出版社「でじたる書房(https://www.digbook.jp)」2018年4・5月の月間ベストセラーTOP 100中2位を獲得しました。

3 本書のご購入方法


日本語版:教えるのが楽しくなる新「オームの法則」指導法 の検索方法 (2020年10月1日現在)
https://www.amazon.co.jp→すべて からKindle ストアを選択→教えるのが楽しくなる新「オームの法則」指導法 と入力して、虫眼鏡をクリック。
または、教えるのが楽しくなる新「オームの法則」指導法 と入力して、虫眼鏡をクリック。



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4 本書からのご質問コーナー      
目次
第1章 電流
第2章 電圧
第3章 抵抗器
第4章 電圧降下
第5章 オームの法則
第6章 電力
第7章 電力量


ご質問1
第4章 電圧降下
トンネルを通過する時、ランナー数3[A]に比例したぶつかり合い・・・とあるが、ランナー数1人の時は、ぶつかり合いがないのではないか。
回答1
1Aは0.1Aが10集まったものです。この10人が、ぶつかり合うと考えます。

ご質問2

第6章 電力
「ランナーたちは、コースを1秒間に1周する。」
とあるが、電気回路にはいろいろな長さがあるにもかかわらず、「ランナーたちは、コースを1秒間に1周する」というのは納得できないことです。

回答2
今、あなたの目の前に30cmの物差しがあります。
その上に2本のレールが敷いてあり、その上に直径1cmのガラス玉が30個隙間なく並べてあります。
この時、左の端から1秒間に5個のガラス玉をレール上に押し込むと、瞬時に右の端から5個押し出されます。
まるで同じ5個のガラス玉が1秒間に30cm移動したように見えるでしょう。
この現象はどんな長さの物差しでも同じです。

 この現象が起きる理由は、電流の正体である電子がガラス玉のように電気回路の中に隙間なく並んでいるからです。 

 このような質問は、私の授業中、一度も生徒からありませんでした。しかし、教える側としては、準備は必要でしょう。ご質問された先生の授業への準備熱に敬意を表します。

参考:「断面積1.0㎟の銅線に1.0Aの電流が流れるときの電子の速さは約7.4 / 100 (mm/s)『チャート式新物理1B・2』力武常次、都築嘉弘:数研出版:1995.4.1。



5 本書からの演習問題の補充コーナー
本書は指導者(先生)向けの本です。指導法にページを割いたため、演習問題を入れていません。必要でしたら以下の問題をお使いください。



●例題1―演習1  左図では5[A]と3[A]が合流してa[A]が流れている。右図では、6[A]が1[A]とb[A]に分流している。aとbの電流値を求め。図1-2

例題1―演習2  左図では5[A]と3[A]が合流してa[A]が流れている。右図では、6[A]が1[A]とb[A]に分流している。aとbの電流値を求め。図1-2

例題1―演習3  左図では5[A]と3[A]が合流してa[A]が流れている。右図では、6[A]が1[A]とb[A]に分流している。aとbの電流値を求め。図1-2

解答:例題1―1、a=8、b=8。例題1―2、a=18、b=7。例題1―3、a=9、b=5。

●例題2-演習1  左図には直列接続した電源(左から順に10、10、8[V])がある。右図には同電圧2[V]を並列接続した電源がある。電圧a[V]、b[V]を求め。(←は電流の向き) 図2-3

例題2-演習2  左図には直列接続した電源(左から順に9、6、4[V])がある。右図には同電圧4.5[V]を並列接続した電源がある。電圧a[V]、b[V]を求め。(←は電流の向き) 図2-3

例題2-演習3  左図には直列接続した電源(左から順に20、55、25[V])がある。右図には同電圧12[V]を並列接続した電源がある。電圧a[V]、b[V]を求め。(←は電流の向き) 図2-3

解答:例題2―演習1、a=28、b=2。例題2―演習2、a=19、b=4.5。例題2―演習3、a=100、b=12。

●例題3-演習1  抵抗器が直列接続(左から順に2、5、3[Ω])された回路がある。合成抵抗a[Ω]の大きさを求め。(→は電流の向き) 図3-2

例題3-演習2  抵抗器が直列接続(左から順に10、20、15[Ω])された回路がある。合成抵抗a[Ω]の大きさを求め。(→は電流の向き) 図3-2

例題3-演習3 抵抗器が直列接続(左から順に50、150、200[Ω])された回路がある。合成抵抗a[Ω]の大きさを求め。(→は電流の向き) 図3-2

解答:例題3―演習1、a=10。例題3―演習2、a=45。例題3―演習3、a=400。

●例題4-演習1   抵抗器が並列接続(上から順に10、10[Ω])された回路がある。合成抵抗b[Ω]の大きさを求め。(→は電流の向き) 図3-3

例題4-演習2   抵抗器が並列接続(上から順に25、25[Ω])された回路がある。合成抵抗b[Ω]の大きさを求め。(→は電流の向き) 図3-3

例題4-演習3  抵抗器が並列接続(上から順に30、70[Ω])された回路がある。合成抵抗b[Ω]の大きさを求め。(→は電流の向き) 図3-3

解答:例題4―演習1、b=5。例題4―演習2、b=12.5。例題4―演習3、b=21。

●例題6-演習1  電流4[A]が抵抗器5[Ω]に流れている。この抵抗器の両端に生じる電圧降下a [V]を求め。図 4-2

例題6-演習2  電流4[A]が抵抗器5[Ω]に流れている。この抵抗器の両端に生じる電圧降下a [V]を求め。図 4-2

例題6-演習3  電流4[A]が抵抗器5[Ω]に流れている。この抵抗器の両端に生じる電圧降下a [V]を求め。図 4-2

解答:例題6―演習1、a=80。例題6―演習2、a=75。例題6―演習3、a=80。

●例題7  1つの電源と1つの抵抗器から成る閉回路がある。次の問いに答えなさい。図5-4
演習① 電源電圧20[V]、電流0.5[A]のとき、抵抗Ω[Ω]を求め。
演習② 電源電圧100[V]、抵抗400[Ω]のとき、電流A[A]を求め。
演習③ 電流1.7[A]、抵抗300[Ω]のとき、電源電圧V[V]を求め。

解答:例題7―演習①、40[Ω]。演習②、0.25[A]。演習③、51[V]。

●例題8-演習1   1つの電源40[V]に直列接続された3個の抵抗器4[Ω]、3[Ω]、13[Ω]から成る閉回路がある。次の問いに答えなさい。図5-5
① 各抵抗器を流れる電流A[A]と合成抵抗Ω[Ω]を求め。
② 各抵抗器に加わる電圧V[V]を求め。

例題8-演習2   1つの電源45[V]に直列接続された3個の抵抗器8[Ω]、2[Ω]、5[Ω]から成る閉回路がある。次の問いに答えなさい。図5-5
① 各抵抗器を流れる電流A[A]と合成抵抗Ω[Ω]を求め。
② 各抵抗器に加わる電圧V[V]を求め。

例題8-演習3   1つの電源24[V]に直列接続された3個の抵抗器2.5[Ω]、3.5[Ω]、2[Ω]から成る閉回路がある。次の問いに答えなさい。図5-5
① 各抵抗器を流れる電流A[A]と合成抵抗Ω[Ω]を求め。
② 各抵抗器に加わる電圧V[V]を求め。

解答: 例題8―演習1、①、2[A]と20[Ω]。②、左から順に8、6、26[V]。 例題8―演習2、①、3[A]と15[Ω]。②、左から順に24、6、15[V]。 例題8―演習3、①、3[A]と8[Ω]。②、左から順に7.5、10.5、6[V]。

●例題9-演習1   1つの電源4[V]に並列接続された2個の抵抗器10[Ω]、40[Ω]から成る閉回路がある。次の問いに答えなさい。図5-6
① 抵抗器10[Ω]を流れる電流a[A]、抵抗器40[Ω]を流れる電流b[A]、電源から流れ出る電流c[A]を求め。
② 並列接続された2個の抵抗器10[Ω]と40[Ω]の合成抵抗d[Ω]を求め。
③ 各抵抗器に加わる電圧e[V]を求め。

例題9-演習2   1つの電源10[V]に並列接続された2個の抵抗器20[Ω]、20[Ω]から成る閉回路がある。次の問いに答えなさい。図5-6
① 抵抗器20[Ω]を流れる電流a[A]、抵抗器20[Ω]を流れる電流b[A]、電源から流れ出る電流c[A]を求め。
② 並列接続された2個の抵抗器20[Ω]と20[Ω]の合成抵抗d[Ω]を求め。
③ 各抵抗器に加わる電圧e[V]を求め。

例題9-演習3   1つの電源8[V]に並列接続された2個の抵抗器2[Ω]、8[Ω]から成る閉回路がある。次の問いに答えなさい。図5-6
① 抵抗器2[Ω]を流れる電流a[A]、抵抗器8[Ω]を流れる電流b[A]、電源から流れ出る電流c[A]を求め。
② 並列接続された2個の抵抗器2[Ω]と8[Ω]の合成抵抗d[Ω]を求め。
③ 各抵抗器に加わる電圧e[V]を求め。

解答: 例題9―演習1、①、a 0.4[A]、b 0.1[A]、c 0.5[A]。②、d 8[Ω]③すべて e 4[V]。
例題9―演習2、①、a 0.5[A]、b 0.5[A]、c 1[A]。②、d 10[Ω]③すべて e 10[V]。
例題9―演習3、①、a 4[A]、b 1[A]、c 5[A]。②、d 1.6[Ω]③すべて e 8[V]。


 YOU TUBEからの演習問題の補充コーナー
ユーチューブをご覧になって
、もっと問題演習を必要とされる方は、
メール:mmorrita@sirius.ocn.ne.jp へお問い合わせください。
ユーチューブの説明に合わせたプリントをお送りします。


以下、工事中


工事中

目標イメージ

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日時 内容 場所
*月*日 ○○○○○○○○○ ○○○○○公園
*月*日 ○○○○○○○○○ ○○○○○動物園
*月*日 ○○○○○○○○○ 校庭

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2021,02,05